夯实基础，注重能力
——由2009中考数学试卷制定新初三学习计划
金陵中学 张渝
开学初，听有些初三学生在议论：“中考数学很简单的，都考前几年学的内容，新课没啥听的!”“反正题目很容易，我们难题不用钻研了！”我想告诉他们，这种说法是对中考数学片面、狭隘、错误的理解，如果初三一年按这种想法学习，那么结果一定是失败的。
下面让我们来回顾一下今年的中考数学考卷特点，看看有哪些启示，以此为制定新学期数学学习计划的依据。
一、题目注重对基础知识技能、主要数学思想方法、解决问题能力的考查
本次数学卷考试内容中，数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计等部分约占60％，图形与几何部分约占40％。题型包括单项选择题、填空题和解答题。客观题约占48％，主观题约占52％。
试卷的命题符合同学们真实的认知规律。前半部分选择、填空、解答题，是把课本例题、习题改变了知识的呈现方式，进行适当地调换和引申，难度对比往年稳中有降。几何证明题是在所给的三个数学关系中，通过其中的两个作为条件，推导出第三个作为结论，再重新组合后进行论证，并判断命题的真假。同学们都不约而同地想到在书上垂径定理的学习中，我们用过类似的方法。
〖第23题〗已知线段
与
相交于点
，联结
，
为
的中点，
为
的中点，联结
（如图1所示）．
（1）添加条件
，
，
求证：
．
（2）分别将“”记为①，“”记为②，“”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）．
题目的设计注重典型性、新颖性、指导性和示范性，如24题中出现了简单而平时较少见到的常值函数。引导学生发现问题，培养学生认知能力和学习能力，教会学生今后如何去学习。试题的运算量得到控制，没有一些繁琐的计算题。更多地是考察学生的分析问题和解决问题的能力。
全套试卷加强了对学生思维方法和思维能力的考察。如填空题最后一题的翻折。
〖第18题〗在
中，
为边
上的点，联结
（如图2所示）．如果将
沿直线翻折后，点
恰好落在边的中点处，那么点
到的距离是 ．
24题的分类讨论，压轴题的添线搭桥，巧辟捷径，都考察了学生对动态图形的处理能力。考试题涵盖了初中阶段所涉及如字母表示数的思想、方程思想、变量及函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、图形运动思想、化归思想等主要数学思想。我们知道，教授、考察的知识点是数学的外显形式，易于发现。而数学思想方法则是数学的内在形式，是获取数学知识，发展数学能力的动力工具。如果掌握了数学思想方法，那么数学知识就不再是孤立、零散的东西，数学方法也不再是死板的教条。布鲁纳指出：掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆。显然，如果把数学思想方法学好了，那么在它的指导下，运用数学方法驾驭数学知识，就能培养数学能力，使数学学习就较容易。最终提高同学们在生活中的分析问题处理问题的能力。
二、删除了繁琐的计算，促使改变数学学习方法。
试题的形式丰富多彩，引领着学生体会数学的美。试题中图形与启发性问题相结合，图形、表格与必要的文字相结合，计算与推理相结合，数和形相结合，充分发挥了图形直观的作用，富有启发性。让我们体会了数学语言的简洁美，在解题中使我们感受其中的数学思想方法，领略数学命题和数学方法的美学价值。统计初步题的背景贴近我们的生活实际，让我们倍感亲切，体现了新教材的指导思想。
〖第22题〗为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）．
|
次数 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
人数 |
1 |
1 |
版权所有 ©金陵中学 地址：上海市黄浦区金陵东路4号 电话：63304025 沪ICP备15052465 公网安备 31010102004214号    |